Il dilemma del prigioniero

Il Dilemma del Prigioniero è un tipico problema della Teoria dei Giochi e nella sua formulazione iniziale suona così: due persone vengono arrestate, in quanto sospette di un reato. Gli inquirenti (inquisitori) offrono ognuno di loro, chiamiamoli come al solito Alice e Bob, queste quattro possibilità: (1) se confessi e il tuo complice tace, egli sarà condannato a 10 anni di prigione e tu sarai libero.(2) Viceversa se egli confessa e tu taci, sarai tu a scontare 10 anni, mentre l'altro sarà libero. (3) Se entrambi negate sarete condannati a sei mesi. (4) Infine se confessate entrambi, sarete condannati a sei anni. E' un bel rompicapo perché l'esito del «gioco» dipende sia dalla scelta individuale, ma anche, e fortemente, dalla scelta dell'altro. Perciò non esiste una soluzione ottimale, ma ognuno dei due sceglierà facendo delle ipotesi su quello che l'altro farà. I due non possono parlarsi, ma anche se lo facessero e si accordassero, come fidarsi dell'altro?

La confessione viene classificata come un comportamente di «defezione» (o «tradimento»), mentre la scelta di negare viene classificata «cooperazione»).

Se A si aspetta che B starà zitto, allora la scelta migliore per A sarà di confessare perché in questo caso verrà liberato. Se A ipotizza che B confessi, allora anche per A sarà meglio confessare, perché in tal caso andrà in carcere per soli 6 anni anziché 10.

Apparentemente dunque la scelta dominante è quella della confessione («defezione») perché in ogni caso minimizza la sentenza finale. Ma sfortunatamente se entrambi confessano l'esito è abbastanza pesante (6 anni) e qui sta il nocciolo del problema, che dipende molto dai valori numeri associati alle diverse coppie di eventi: cambiando quei valori (nella Teoria dei Giochi si parla di «matrice di pagamento»), cambiano anche le scelte di ognuno dei giocatori.

Nella vita reale sono molte le situazioni che possono rientrare in questa categoria astratta. E' il caso per esempio di due ciclisti in fuga, mentre il gruppo è alle spalle. L'interesse comune è di non essere raggiunti e di potersi giocare la vittoria in volata e dunque varrebbe la pena di cooperare, alternandosi nel tirare la corsa, ma sovente succede che solo uno dei due lo fa (coopera), mentre l'altro risparmia le energie (defeziona) per batterlo sul finale; tuttavia la defezione di uno può rivelarsi disastrosa per entrambi i fuggitivi perché il collega potrebbe smettere di impegnarsi, indispettito per la non collaborazione e lasciare che il gruppo li raggiunga.