Luigi Fantappié è nato a Viterbo il 15 settembre 1901 e ha frequentato l’Università di Pisa come normalista, laureandosi con lode in matematica pura il 4 luglio del 1922. Dal 1922 al 1924 è stato presso varie Università straniere, nel 1926 ha vinto la cattedra di Analisi Algebrica all’Università di Firenze e nel 1927 la cattedra di Analisi Infinitesimale all’Università di Palermo.

Nel 1929 ha vinto la medaglia d’oro per la matematica della Società Italiana delle Scienze (detta XL). Nel 1931 l’Accademia dei Lincei gli assegnò il Premio Reale per la Matematica, e l’Accademia d’Italia il Premio Volta.

Dal 1934 al 1939 è andato in America Latina, a San Paolo in Brasile, a fondare l’Istituto matematico in quella Università.

Nel 1939 è stato chiamato alla cattedra di Alta Analisi dell’Istituto Nazionale di Alta Matematica dell’Università di Roma (fondato e diretto da Francesco Severi) e di cui è stato vicepresidente. È morto a Bagnaia di Viterbo il 28 luglio 1956, a soli 55 anni di età.

L’opera scientifica di Luigi Fantappié si può dividere in tre tappe fondamentali:

a) dal 1923 al 1941 egli si è occupato prevalentemente della Teoria dei funzionali analitici, da lui stesso creata;

b) nel 1942 propose la Teoria unitaria del mondo fisico e biologico, che completò nel 1947 con l’introduzione del nuovo concetto di “esistenza totale”, compatibile con i principi della relatività;

c) a partire dal 1952 sviluppò la Teoria degli universi fisici, basata sulla teoria dei gruppi, e nel 1954 dimostrò che la relatività ristretta di Einstein risultava caso limite di una teoria più perfezionata, la relatività finale.

In modo un po’ più dettagliato:

a) Teoria dei funzionali analitici. Data la natura molto tecnica di questa teoria, mi limiterò a dare solo qualche breve cenno. I “funzionali” sono stati introdotti da Volterra e generalizzano il concetto di funzione, estendendolo dal caso dei punti a quello delle linee. Iniziate queste ricerche di analisi funzionale, con lo scopo di portare nel campo dei numeri complessi i concetti di Volterra sulle funzioni di linee, Fantappié estese ai funzionali le idee fondamentali delle funzioni analitiche di Cauchy, Riemann e Weierstrass. Giunse in tal modo alla definizione di “funzionale analitico” che gli permise di sviluppare una nuova e geniale teoria, la quale gli procurò fama mondiale. Una delle più importanti applicazioni di tale teoria è la risoluzione esplicita di alcune importanti equazioni della fisica matematica, come quelle di Laplace e di D’Alembert.

b) Teoria unitaria del mondo fisico e biologico. L’equazione di D’Alembert, che descrive la propagazione delle onde, ammette due tipi di soluzioni, rappresentate rispettivamente da onde divergenti da una sorgente, e da onde convergenti verso una sorgente, posta nel futuro.

Alle onde divergenti corrispondono i comuni fenomeni fisici e chimici, prodotti da cause riproducibili e che tendono verso il livellamento (fenomeni “entropici”).
Alle onde convergenti corrispondono invece i fenomeni “sintropici” (introdotti da Fantappié), opposti a quelli entropici, e cioè retti da fini, non riproducibili e che tendono alla differenziazione. Questi nuovi fenomeni vengono identificati da Fantappié con quelli più tipici e misteriosi della vita.

c) Teoria degli universi fisici. Partendo dalla semplice idea che un “Universo” è un sistema retto da leggi valide per tutti gli osservatori, nel segue che una teoria degli Universi possibili deve essere basata sul concetto di gruppo. Così per esempio, la fisica classica è basata sul gruppo di Galilei e la fisica relativistica sul gruppo di Lorentz, che perfeziona il precedente. A sua volta il gruppo di Lorentz è perfezionabile in modo univoco nel “gruppo finale”, introdotto da Fantappié, cui corrisponde la “relatività finale” che estende la relatività ristretta su scala cosmica.